Emociones desbocadas

Hoy estrenamos la sección de matemáticas, y el tema va a ser el último teorema de Fermat.

Pierre Fermat fue un jurista francés que hizo grandes contribuciones a las matemáticas, de ahí que sea conocido como el príncipe de los aficionados matemáticos. El motivo por el cual es más famoso es por lo que se conoce como el último teorema de Fermat. Este afirma que en la ecuación

cuando n es mayor o igual que 3 solo existe la solución trivial. Como veis, se trata de un enunciado muy sencillo. Fermat no demostró el teorema, pero se asocia a el, porque escribió en el margen de un libro de aritmética de Diofanto lo siguiente:

Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caperet.

Traducido al español:

Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.)

¿Tenía Fermat una maravillosa demostración? Tras su muerte, Euler (posiblemente el matemático más destacado de la historia) mandó registrar la casa de Fermat para buscar la preciada demostración, y no se encontró nada. Fueron muchos los matemáticos que trataron de resolver este problema. Euler consiguió demostrarlo para el caso n igual a 3. Más adelante salieron nuevas demostraciones pero todas tenían errores. Hasta que en 1995 Andrew Wiles demostrase la conjetura de Taniyama-Shimura, que previamente se había relacionado con el teorema de Fermat. La demostración está publicada en Annals of Mathematic y ocupa 98 páginas.

Volviendo otra vez a la pregunta, hay mucha gente que piensa que creía tener una demostración pero que esta era erronea. Yo opino que no tenía una demostración, que solo tenía la conjetura, y que escribió eso en el margen como una broma. No creo que el ego de Fermat le permitiese no hacer público algo tan maravilloso como decía él.

Finalmente, me gustaría hablar sobre el libro de dios. En una clase de matemáticas de Dominios Algebráicos, un profesor comentó que había gente que decía que existía un libro de dios donde estaban todas las demostraciones, y que los matemáticos nos dedicabamos a leerlo poco a poco. Yo soy de los que opina que el libro de dios existe y es único. ¿Que demostración creéis que aparece en el libro de dios para el último teorema de Fermat? Yo sinceramente no creo que aparezca la de Andrew Wiles de 98 páginas y que solo unos pocos matemáticos pueden entender. Por eso desde aquí animo a todos a que sigamos buscando.

Finalmente, unas cuantas preguntas para que la gente haga comentarios ¿Crees que Fermat tenía la demostración? ¿Crees que puede existir una demostración más sencilla que la de A. Wiles? ¿Crees en dios, y en su libro?

Para más información recomiendo el libro El enigma de Fermat de Simon Singh.